Kármán Labor - ELTE TTK - Fizika Intézet

Információk

Kutatás

Érdeklõdõknek
     
© Best Kontakt Kft, 2010

Enyhén lejtõ domborzat. A Rossby-hullám

A Rossby-hullám, a forgatott közegek leglassúbb periodikus mozgása.

Ha a folyadék fenekét képezõ domborzat enyhén lejt valamelyik irányban, a helyi örvényesség (z) nem hanyagolható el teljesen, hanem nagyságrendben összehasonlítható a h vízmélység lejtés miatti változásával. Ha egy adott részecskékbõl álló, erdetileg egyenes, örvénymentes folyadékvonalat a sekélyedés irányában a vízszintes síkban meggörbítünk, akkor a h vízmélység csökkenése miatt a helyi örvényességnek negatív értéket kell felvennie, hogy a potenciális örvényesség állandó maradhasson. Mélyebb rétegbe való vízszintes kitérítés esetén pedig pozitív többletörvényességnek kell kialakulnia. Ez a vízszintes síkban az ábrán látható módon szemléltethetõ (most a folyadékfenék y növekedésének irányában emelkedjen): az örvényesség változása mindig ugyanabba az irányba sodorja a folyadékvonalat, miközben pozitív forgatási szögsebesség (északi félteke) esetén a haladás irányától jobbra esik a sekélyebb közeg, és fordítva.

A létrejövõ hullám a topografikus Rossby-hullám, amelyben a folyadékoszlopok nagyon lassan oszcillálnak föl-le és a változó mélység miatt az oszlopok örvényessége is periodikusan változik. A vízfelszín behorpadása vagy kidudorodása (amely ciklonális ill. anticiklonális áramlást kelt) elõsegítheti a Rossby-hullám keletkezését, vagy befolyásolhatja a már meglevõ hullámot. Egyenletesen lejtõ domborzat esetén a Rossby-hullám szinusz alakú.


A folyadékvonalon létrehozott görbület bal oldalát a potenciálisörvényesség megmaradása miatt kialakult negatív többletörvényesség y növekedésének irányában deformálja, jobb oldalát ezzel ellentétes irányban, ami által a görbület egyszerûen balra mozdul el. Mivel a helyi örvényesség így továbbra is negatív marad, a görbület folyamatosan halad balra.



Hasonló megfontolások alapján az ellenkezõ irányú görbület is folyamatosan balra halad.



Minthogy mindkét irányú görbülés balra tolja önmagát, az egész hullámalakzat balra vonul.


A természetben jellemzõen az óceánok enyhén lejtõ partjai mentén alakulnak ki topografikus Rossby-hullámok. Nagyon lassúak, sebességük néhány km/h, periódusidejük néhány nap. Tipikus hullámhosszuk 100 km körüli. A Föld görbülete miatt is keletkeznek ilyen hullámok, ezek az ún. planetáris Rossby-hullámok, amelyek a légköri folyamatokat és az idõjárást befolyásolják.

A laboratóriumban is hozhatunk létre Rossby-hullámokat, ha forgatási szögsebesség gyanánt a környezeti áramlásokkal való dinamikai hasonlóságnak megfelelõen percenkénti kb. 20 fordulatot állítunk be a forgó asztalon, és a jelenség tanulmányozásához kúpos aljú edényt használunk, amilyen az ábrán látható.


Enyhén kúpos aljú edény, átmérõje 47 cm. Sugárirányban a tengely felé haladva az edény feneke emelkedik
(azaz a h mélység csökken).


Labotatóriumban demonstrált Rossby-hullám felülnézetben.
Az egyenletesen lejtõ domborzat (esetünkben a kúpos aljú edény) miatt a hullám szinusz-szerû.A pozitív forgatási irány miatt a hullám az együttforgó vonatkoztatási rendszerben tekintve pozitív irányban halad körbe.